[백준][c++] 11720번 하노이 탑 이동 순서

https://www.acmicpc.net/problem/11729

11729번: 하노이 탑 이동 순서

문제

 

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

#include <iostream>
using namespace std;

void hanoi(int n, int from, int to, int bypass) 
{
	if (n == 1) {
		printf("%d %d\n", from, to);
	}
	else {
		hanoi(n - 1, from, bypass, to);
		printf("%d %d\n", from, to);
		hanoi(n - 1, bypass, to, from);
	}
}

int main() {
	int N;
	cin >> N;

	printf("%d\n", (1 << N) - 1);// N을 좌로 1비트 이동 -> (2^N - 1)을 출력
	hanoi(N, 1, 3, 2);

	return 0;
}

재귀를 이용한 풀이를 했고, n == 1 일때 (해당 case의 원판이 1개일 때) hanoi()는 출력하며 종료됩니다.

 

1. else 부분의 의미와 순서가 중요합니다

2. hanoi 내에서 cout과 같은 입출력 함수를 쓸 시에는 시간초과 오류가 발생합니다. (scanf printf가 몇 배 빠른듯)

단, main에서는 입출력 함수의 이용이 반복이 안되기 때문에 cin cout을 써도 무방합니다.

3. 하노이 탑의 이해가 중요했습니다. (최소 실행 횟수는 2^N - 1 이며, 이 떄 원판을 옮기는 과정의 개념화)